Лингвист Макс Фасмер возводит имя Яга к праслав. *(j)ęgа, рефлексами которого являются сербохорв. jeзa «ужас», jeзив «опасный», словен. jezа «гнев», jeziti «сердить», др.-чеш. jeze «lamia», чеш. jezinka «лесная ведьма, злая баба», пол. jędzа «ведьма, баба-яга, злая баба», jędzić się «злиться» и т. п. Также возможна этимология, в рамках которой древнее заимствованное название было переосмыслено славянами и сближено с производными от праславянского *(j)egа (народная этимология), что объясняет флуктуацию, выраженную в наличии вариантов с -z- и -ž- в западнославянских языках (имя переосмыслено) и наличии варианта с -г- в русском языке (не переосмыслено).

Фасмер сближает слово, кроме славянских языков, также с прибалтийскими, английским, исландским, отклоняя связь с тюркскими, индийским, албанским, латинским языками.
Историк В. Я. Петрухин сближает праславянское яга (*ęga) с обозначением змей, гадов, — что, по его мнению, указывает на хтонические истоки образа.

Письменное упоминание о Бабе-яге содержится в книге «О государстве русском» английского путешественника Д. Флетчера (1588 год). Он читал о поклонениях кумиру «золотой или яге-бабе», но, приехав в Пермский край к самоедам, обнаружил, что это «пустая басня»

У восточных славян

В славянском фольклоре Баба-яга обладает несколькими устойчивыми атрибутами: она умеет колдовать, летать в ступе, обитает на границе леса в избушке на курьих ножках (или подпёртой блинами), окружённой забором из человеческих костей с черепами. Она заманивает к себе добрых молодцев и маленьких детей, якобы для того, чтобы их съесть. Своих жертв она преследует в ступе, погоняя её пестом и заметая след помелом (метлой). В сказке «Иван-царевич и Марья Моревна» живёт Яга Ягишна (баба Яга, костяная нога) «за тридевять земель, в тридесятом царстве, невдалеке от моря за огненной рекой», где владеет табуном славных кобылиц. Яга — мать трёх демонических дочерей (иногда — царевны, чудесной невесты героя), змея, которого убивает герой сказки.
В. И. Даль дополняет: «она простоволоса и в одной рубахе, без опояски: то и другое — верх бесчиния».

Согласно крупнейшему специалисту в области теории и истории фольклора В. Я. Проппу, выделяются три вида Бабы-яги: дарительница (она дарит герою сказочного коня либо волшебный предмет); похитительница детей; Баба-яга-воительница, сражаясь с которой «не на жизнь, а на смерть» герой сказки переходит к иному уровню зрелости. При этом злобность и агрессивность Бабы-яги не являются её доминантными чертами, но лишь проявлениями её иррациональной, недетерминированной натуры.

Двойственная природа Бабы-яги в фольклоре связана, во-первых, с образом хозяйки леса, которую надо задобрить, во-вторых, с образом злобного существа, сажающего детей на лопату, чтобы зажарить. Этот образ Бабы-яги связан с функцией жрицы, проводящей подростков через обряд инициации. Так, во многих сказках Баба-яга хочет съесть героя, но, либо, накормив-напоив, отпускает его, давая с собой клубок или некие сокровенные познания, либо герой убегает сам.

Образ Бабы-яги связывают с поклонением древнему тотему, который относился к покровителям племени и почитался вкупе с культом природы. У неё также прослеживаются черты духа-покровителя племени, так как она вещая, и в сказках именно Баба-яга направляет героя на правильный путь, так как она всё знает. Как семейному духу-покровителю, связанному с культом домашнего очага, ей присущи такие атрибуты, как печь, ступа, пест и помело.

У южных славян

В бывших славянских землях Каринтии в Австрии «Баба-яга Пехтра» (нем. Pechtrababajagen) является обрядовым ритуальным персонажемпри обходе домов в Крещенский вечер и перед Пепельной средой (на Масленицу). Во время обхода иногда в группе кто-то приделывал деревянную ногу и ходил прихрамывая — в старых описаниях Пехтра имела большую «гусиную» ногу.

У словенцев Помурья во время встречи весны в Юрьев день, когда водили «Зелёного Юрия» или «Весника», зиму называли Бабой Ягой:

Оригинал

Zelenega Jurja vodimo,
Maslo in jajca prosimo,
Ježi-babo zganjamo,
Mladoletje trošimo!

Перевод

Зелёного Юрия водим,
Масло и яйца просим,
Бабу Ягу прогоняем,
Весну рассыпаем!

В Сербии, Черногории и Хорватии зовётся Бабой Рогой (то есть Рогатой бабой) и ею пугают маленьких детей, когда те капризничают и не хотят ложиться спать (ср. Бабай).

В Черногории (в г. Рисан) в обряде ряженья на Масленицу один из участников одевается Бабой Ругой («дедовской бабой») и носит на руках «ребёнка» (куклу). Образ символизирует предков и, считается, обеспечивает плодородие на предстоящий год.

Баба-яга обычно изображается в виде большой горбатой старухи с большим, длинным, горбатым и крючковатым носом («лежала из угла в угол Баба-Яга, костяная нога, нос в потолок, губы на притолоке висят»). По мнению белорусских этнографов, здесь Баба-Яга предстаёт в облике покойника в гробу-домовине, и именно этим объясняется «нос в потолок врос».

На лубочной картинке она одета в зелёное платье, сиреневую кичку, лапти и брюки. На другой картине Баба-яга одета в красную юбку и сапоги. В сказках нет акцента на одежде Бабы-яги.

Учёные связывают с Бабой-ягой ряд схожих персонажей других народов.

Согласно указателю сюжетов сказок в мире очень распространён сюжет, схожий со сказками о Бабе-Яге. По общепринятой классификации Аарне-Томпсона сюжет имеет номер АТ480 «Мачеха и падчерица». Кроме Бабы-Яги по этому сюжету аналогичными персонажами в сказках выступают: русский Морозко, немецкая фрау Холле (госпожа Метелица), тоже являющаяся «матерью ветров», шведская «Лесная хозяйка», и другие духи предков. Специалисты считают, что в этом отразился древний обряд возрастной инициации юношей и девушек. В нём инсценировалась символическая смерть (например, прохождение через огонь — «печь Бабы-Яги»), а после обряда испытуемый считался рождённым в новом качестве. Согласно такой трактовке, в сказке «Морозко» подобное испытание прошла падчерица, а родная дочь мачехи погибла. Другой сюжет, очень популярный во всём мире, — это АТ327В, про маленького мальчика, победившего людоеда. Этот сюжет тоже связывают с обрядом посвящения юношей в мужчины. Самая известная сказка с этим сюжетом — «Мальчик-с-пальчик» Шарля Перро. Другими известными представителями являются: в сборнике Афанасьева сказка № 105 «Баба яга и Заморышек», «Лихо», миф о циклопе Полифеме и Одиссее. Фольклористы отмечают, что сказочные Яга, фрау Холле, Морозко, людоеды и другие сказочные старики и старухи — все происходят от персонажей, охраняющих вход в мир мёртвых. С этим же связывается избушка Бабы-Яги и пещера госпожи Метелицы, которые многие учёные считают древними местами захоронений.

Восточнославянским мужским аналогом Бабы-Яги является Кощей Бессмертный. Его имя связано со словом «кость» и несёт идею циклически умирающего и воскресающего божества. Если в сказке уже присутствует Кощей, то Баба-Яга предстаёт его матерью или тёткой.

Ю. С. Степанов проводит параллели с персонажами других народов по ряду признаков. Он отмечает персонажей, чьё имя, как и у Яги, имеет похожий корень -ie. Это: др.-инд. Яма (владыка царства мёртвых), лат. Янус (бог входов и выходов), греч. Иасо́ (богиня исцеления) и Ясон (букв. «целитель»). У Януса есть жена Iana, являющаяся его женской ипостасью, иногда встречается вариант «Диана».
Ю. С. Степанов анализирует принадлежность персонажей сразу «двум мирам». Как двуликий Янус является богом перехода между двух противоположных миров, так и поворачивающаяся избушка Бабы-Яги является переходом между обычным миром и волшебным и кроме этого имеет переход в мир смерти — в печь. Близок и сюжет ловли детей: в мифах Янус в лице своей пары (Дианы или Карды) то охраняет детей от вампиров, то наоборот допускает их к ним, спящим в доме. Так же и Баба-Яга, — то сажает детей на лопату, чтобы сунуть в печь, то отпускает их, сама садясь на лопату.
Степанов анализирует наличие костяной ноги. Костяная нога — атрибут др.-инд. Ямы. Отмечается родство с греч. эмпусами.

Мифические девушки-эмпусы — это суккубы-вампиры, оборачивавшиеся в собак, дочери и спутницы Гекаты. В мифах Геката тоже держалась кладбищ и перекрёстков, как и женская пара Януса Диана. У эмпусов была одна нога ослиная, другая бронзовая, сама Геката носила бронзовые сандалии. И у Бабы-Яги в разных сказках нога может быть костяной или металлической, или ноги разные — «одна нога говённа, другая назёмна».

Родство с германскими фрау Холле (Гольдой, владычицей царства мёртвых) и Бертой (Перхтой, связанной с плодородием земли и прядением) подчёркивает также наличие у обеих уродливой ноги, а у Берты и наличие железного носа (перемещение атрибута в образе персонажа). При этом, существует третий германский аналог этих персонажей — Штампа, чьё имя переводится как «толочь, мять» и «тяжело ступать, топать ногами» и связано со словами «ступа» и «ступать». В этом видится связь с Бабой-Ягой, которая без ступы (своего непременного атрибута) плохо ходит или не ходит вообще. Также Степанов, опираясь на работу А. А. Королёва, предполагает связь Берты-Перхты (добрых ипостасей Бабы-Яги) с кельтской Бригитой.

Другими аналогами Бабы-Яги в современном фольклоре являются литовская богиня Рагана и баскская богиня Мари — хозяйка горы Амбото. Связываются также греческая Калипсо, старуха Лоухи карельского эпоса Калевала и персонажи других мифологий.

В древности умерших хоронили в домовинах — домиках, расположенных над землёй на очень высоких пнях с выглядывающими из-под земли корнями, похожими на куриные ноги (ср. современное украинское «домовина» и белорусское «дамавiна» — гроб). Домовины ставились таким образом, чтобы отверстие в них было обращено в противоположную от поселения сторону, к лесу. Люди верили, что мертвецы летают на гробах. Люди относились к умершим предкам с почтением и страхом, никогда не тревожили их по пустякам, боясь навлечь на себя беду, но в трудных ситуациях всё же приходили просить помощи. Так, Баба-яга — это умерший предок, мертвец, и ею часто пугали детей. По другим сведениям, Баба-яга у некоторых славянских племён — жрица, руководившая обрядом кремации мёртвых.

Как правило, герой встречал избушку Бабы-яги на границе миров, когда отправлялся в мир иной, желая освободить пленную царевну. Чтобы приобщиться к миру мёртвых, герой просит Бабу-Ягу накормить и напоить его (дать ему пищу мёртвых), попарить в бане и уложить спать (что ассоциируется с подготовкой покойника к погребению). Встречаются вариации, в которых герой съеден Бабой-Ягой и так попадает в мир мёртвых.

Так, пройдя испытания в избушке Бабы-Яги, герой, подобно ей, оказывается принадлежным к обоим мирам, приобретает волшебные качества, подчиняет различных обитателей мира мёртвых, одолевает населяющих его чудовищ, отвоёвывает у них красавицу-царевну и в финале сам становится царём.
Локализация избушки на курьих ножках связана с двумя волшебными реками, либо огненной (ср. джаханнам, над которым также протянут мост), либо молочной (с кисельными берегами — ср. характеристику Земли Обетованной: молочные реки Чис. 14:8 или мусульманского Джаннат)

Существенным атрибутом жилища Бабы-яги является тын, на кольях которого насажены лошадиные черепа, используемые в качестве светильников. В сказке про Василису черепа уже человеческие, но именно они являются источником огня для главной героини и её оружием, которым она сожгла дом своей мачехи.

Волшебными помощниками Бабы-яги выступают гуси-лебеди в одноимённой сказке, «три пары рук» и три всадника — белый, красный и чёрный (соответственно день, заря и ночь).